Objetivos
En este apartado del proyecto vas a aprender a realizar operaciones con fracciones más complejas. Pero, para ello, tienes que saber dar los pasos adecuados en cada momento: es lo que se llama la jerarquía de las operaciones.
Fracciones para 1º ESO
8. Operaciones combinadas con fracciones: Jerarquía de las operaciones
Las operaciones combinadas con fracciones son operaciones en las que, al menos, una de ellas es una multiplicación, división o potencia de fracciones.
Ejemplo:
La operación \(\frac{1}{2}\) + (\(\frac{3}{5}\)·\(\frac{1}{3}\)) es una operación combinada de fracciones.
Importante:
Para la resolución correcta de las operaciones combiandas con fracciones, al igual que ocurría con las operaciones combinadas con números enteros, son de mucha ayuda dos aspectos:
1º) Hacer un buen uso de los paréntesis.
2º) Seguir la jerarquía de las operaciones.
La jerarquía de las operaciones en artimética es la siguiente:
1º) Realizar primero las operaciones que están entre paréntesis.
2º) Calcular después las potencias y raíces (en caso de que aparezcan).
3º) Realizar a continuación las multiplicaciones y divisiones.
4º) Finalmente, hacer las sumas y las rectas.
Importante:
La jerarquía de las operaciones es siempre igual para todo tipo de números: naturales, enteros y fraccionarios.
Responde Verdadero o Falso
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tus respuestas realizando previamente las operaciones combinadas que aparecen en cada pregunta.
Retroalimentación
Falso
\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{2}{3}\) · (\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{5}\)) =
\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{2}{3}\) · \(\frac{13}{20}\) =
\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{13}{30}\) =
\(\frac{1}{15}\) (fracción irreducible)
Retroalimentación
Falso
\(\frac{1}{3}\) : (\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{3}{7}\)) =
\(\frac{1}{3}\) : \(\frac{1}{14}\) =
= \(\frac{14}{13}\) (fracción irreducible)
Retroalimentación
Falso
\(\frac{1}{6}\) - \(\frac{2}{3}\) · \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{9}{2}\) =
\(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{9}{2}\) =
\(\frac{1}{6}\) + \(\frac{8}{2}\) =
\(\frac{25}{6}\) (fracción irreducible)
Reflexión
¿Qué fracción se utiliza en una operación combinada de fracciones cuando aparece entre ellas un número entero a? Razona tu respuesta con ayuda de un ejemplo sencillo.
Actividad de refuerzo
Para reforzar los contenidos aprendidos en este apartado entra en el siguiente enlace:
Evaluación
Ahora vas a practicar en tu cuaderno: Realiza las operaciones combinadas anteriores en tu cuaderno e intenta llegar a la solución correcta. Ayúdate de las soluciones indicadas en caso de no conseguirlo. ¡No te rindas a la primera! Es posible que necesites más de un intento. ¡Ánimo!
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